互质数是什么意思(数学互质数举例)

乱侃创业乱侃创业 投稿 2021-10-15 15:52:01
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互质数是什么意思(数学互质数举例)

 01

分解质因数

1. 定义:

把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

2.求法:

用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。

如:30分解质因数是:(30=2×3×5)

互质数是什么意思(数学互质数举例)

02

 互质数

1.定义:

公因数只有1的两个数,叫做互质数

2.求法:

(1)两个质数的互质数:5和7

(2)两个合数的互质数:8和9

(3) 一质一合的互质数:7和8

(4)两数互质的特殊情况:

1和任何自然数互质;

相邻两个自然数互质;

两个质数一定互质;

2和所有奇数互质;

质数与比它小的合数互质。

互质数是什么意思(数学互质数举例)

03

 公因数、最大公因数

1.定义:

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数

2.求法:

(1)用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)。

(2)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

(3) 如果两数是倍数关系,那么较小的数就是它们的最大公因数。

(4)如果两数互质,那么1就是它们的最大公因数。

互质数是什么意思(数学互质数举例)

04

公倍数、最小公倍数

1.定义:

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数

2.求法:

(1)用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)。

(2)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)。

(3)如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

(4) 如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

互质数是什么意思(数学互质数举例)

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